Materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel SPLTV SMP Kelas 8

Rangkuman Materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel SPLTV SMP Kelas 8 Semester 1. Siap! Berikut rangkuman materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPLTV) untuk SMP Kelas 8 Semester 1. Materi ini sering muncul di soal-soal cerita dan grafik, cocok banget buat dikuasai dalam bimbel atau belajar mandiri.

 


⚖️ Rangkuman Materi: Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

📚 Matematika SMP Kelas 8 Semester 1

 

1. 💡 Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat matematika yang melibatkan dua variabel, dan menggunakan tanda pertidaksamaan, yaitu:

  • <<< (kurang dari)
  • ≤\leq≤ (kurang dari atau sama dengan)
  • >>> (lebih dari)
  • ≥\geq≥ (lebih dari atau sama dengan)

Bentuk umum:

ax+by <, ≤, >, ≥ cax + by \ <,\ \leq,\ >,\ \geq \ cax+by <, ≤, >, ≥ c

Contoh:

  • 2x+y≤62x + y \leq 62x+y≤6
  • x−y>3x - y > 3x−y>3

 

2. 📉 Penyelesaian Secara Grafik

Langkah-langkah:

  1. Ubah pertidaksamaan jadi persamaan garis → misalnya 2x+y=62x + y = 62x+y=6
  2. Gambar garisnya:
    • Jika <<< atau >>>, garis putus-putus
    • Jika ≤\leq≤ atau ≥\geq≥, garis penuh
  3. Uji titik (0,0) untuk menentukan daerah solusi:
    • Jika memenuhi pertidaksamaan, arsiran di daerah yang mengandung (0,0)
    • Jika tidak, arsir sisi sebaliknya

 

3. 🧩 Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan berarti ada dua atau lebih pertidaksamaan linear dalam dua variabel yang harus dipenuhi bersamaan.

Contoh:

{x+y≤6x≥1\begin{cases} x + y \leq 6 \\ x \geq 1 \end{cases}{x+y≤6x≥1​

→ Penyelesaiannya adalah daerah irisan dari kedua pertidaksamaan.

 

4. 🧠 Contoh Soal

Soal:
Tentukan daerah penyelesaian dari sistem:

{x+y≤6x≥1y≥0\begin{cases} x + y \leq 6 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}⎩⎨⎧​x+y≤6x≥1y≥0​

Langkah:

  • Gambar garis x+y=6x + y = 6x+y=6, lalu arsir di bawahnya
  • Gambar garis x=1x = 1x=1, arsir ke kanan
  • Gambar y=0y = 0y=0 (sumbu x), arsir ke atas
  • Daerah penyelesaian adalah irisan ketiga daerah tersebut

 

5. 🛒 Penerapan dalam Kehidupan Nyata

  • Soal pembatasan anggaran (misal: jumlah barang maksimal)
  • Batasan waktu atau kapasitas
  • Perencanaan produksi dan pengambilan keputusan

 

6. ✍️ Tips Cepat

  • Selalu uji titik (0,0) kecuali kalau garisnya melalui titik itu
  • Gunakan warna berbeda saat menggambar lebih dari 1 pertidaksamaan
  • Fokus pada daerah irisan jika ada lebih dari satu pertidaksamaan

 

Semangat Belajar kakak di Lombok Tengah, kami memberikan kemudahan Cari Guru Bimbel Lombok Tengah, ada peluang untuk Mitra Bisnis Bimbel Lombok Tengah, ada kesempatan besar Peluang Bisnis Bimbel Lombok Tengah, jalur giat belajar siswa Lombok Tengah untuk investasi masa depan bangsa.

 

0 comments